数列と関数の関係（実は同じ）
2020/05/28
数列の話です。
数列苦手―って言う人も多いと思います。特に、数学的帰納法とかでてきたら、もう、じんましん出るわ―っていうくらいの人もいるかもしれませんね。
しかし、見方を変えると、なんてことないんですよ。
みんな、数列って、実は関数なんだと気付いてますか？
グラフを書けば、わかると思いますよ。縦軸が第ｎ項(つまりAｎ）、横軸がn）のグラフ。
数列の定義は、規則性のある数の列。
規則正しく並んでるので、関数になるよね。
１ 等差数列は、一次関数
例えば、初項2、公差3の等差数列の一般項は、
2+3(n-1)=3n-1
だから、傾きが3、切片が-1の
一次関数。
一次関数は、中学で習うよね。
だから、数列は、中学で教えても全然理解できるよ。
なぜか、数列を関数として教えてくれない先生の方が多いので、知っておくと楽ですよ。
つまり、簡単ですよ。
２ 等比数列は、指数関数
初項2、公差3の等比数列の一般項は、
2*3^n-1=2*3^n/3=2/3*3^n
=2/3×3のn乗
だから、指数関数。
等比数列は、指数関数なので、中学生には指数関数から教えてあげれば良いです。
指数関数自体は、反比例の応用版なので、小学生でも理解できるくらい簡単。
なんでこんな簡単なことを、高校までのお楽しみにするのかなぁ。
数列が苦手な人は、まず、一次関数とか、指数関数が完璧に理解できてない可能性があるから、やり直しをした方がいいかもですよ。
高校の数学は、だいたい、中学数学使えば解けます。
数列であれば、規則性のある数ということから着想を得て、「あ！関数やん！」って気付けるといいですね。これが、基礎基本を徹底しているということにもなると思いますよ。うわべの理解だと気づきませんからね。
こんなふうに、各単元を勉強してる時に、その単元の特徴が把握できたら、あとはスルスル理解できますよ。もちろん点数も上がるね。
で、中学数学も基礎基本ですよね。
基礎基本、大切ですね、
という話でした。
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